Как можно верить экономистам?

Трудности банковского сектора , начавшиеся в 2007 году, а затем и волна падений января 2008 года на мировых финансовых рынках, как всегда, застали человечество неподготовленным. Люди теряются, не зная, как им реагировать. Бежать ли в банк, чтобы перевести скромные финансовые накопления из одной валюты в другую или, может быть, в золото? Поспешить ли взять кредит на покупку машины или, может быть, лучше потерпеть? Отказаться или нет от открытия собственного небольшого бизнеса, когда мировая экономика, кажется, взывает о помощи и грозит стать еще более непредсказуемой (а вместе с ней и цены)?

Подобные вопросы, казалось бы, логично обратить непосредственно к экономистам. Однако вскоре выясняется, что ведущим экономистам-профессионалам некогда заниматься проблемами маленького человека, да и оплатить их услуги он не всегда способен. Ориентироваться ли на выступления экономистов в СМИ? Но ведь такие экономисты оперируют глобальными понятиями, да и не могут они знать всех особенностей ситуации конкретного человека, имеющего фамилию, имя, отчество и небольшой рублевый вклад в "Сбербанке". Обратиться ли за помощью к финансовому консультанту своего банка? Но ведь они люди заинтересованные и обязаны, прежде всего, заботиться о доходах работодателя.

Получается, что при ежегодном выпуске тысяч новых экономистов прямого контакта простого гражданина с экономической наукой почти не наблюдается. Это как если бы врачи давали свои советы исключительно по телевизору, без осмотра пациента и даже без того, чтобы выслушать его жалобы. И подобно тому, как во времена развала системы здравоохранения люди были вынуждены самостоятельно изучать медицинскую литературу, чтобы хоть немного застраховать себя от алчных и недобросовестных докторов, так и в данном случае - среди читателей растет интерес к экономическому самообразованию. Хотя бы для того, чтобы не стать случайной жертвой неправильной интерпретации экономических прогнозов, а то и просто добычей ангажированных профессионалов.

Не будучи медиком-профессионалом, интеллигентный пациент, задавая врачу правильные вопросы, тем не менее вполне способен оценить качество проведенного лечения (если только понимает, какие вопросы следует задавать). Также не каждый, имеющий отношение к практической экономике (то или иное отношение к экономике, как и к политике, имеют все), должен быть экономистом. Однако каждый должен разбираться в том, для чего нужна экономическая наука, каковы ее социальные функции и на какие вопросы она обязана отвечать, а на какие, наоборот, неспособна.

Однако следующий пример помогает почувствовать разницу между современным состоянием медицинской и экономической грамотности общества: человек может обратиться к врачу, чтобы выяснить, нет ли препятствий и рисков для его вступления в брак. Для этого медицинские учреждения могут предложить ему исследование детородной функции, наличия хронических и инфекционных болезней и т.д. Однако никому не придет в голову спрашивать врача, стоит ли вступать в брак. Это, скорее, вопрос к самому себе, возможно - к священнику, но никак не к науке. Данная тонкость хорошо понятна большинству населения, хотя далеко не каждый знает о различиях между "дескриптивным" - описательным, констатирующим знанием, разрабатываемым любой позитивной наукой, и нормативными, предписывающими - "прескриптивными" теориями, которые скорее удел философии и пограничных дисциплин, чем чистой науки. И если уж врач строго советует операцию, то тут он выходит за рамки чистой науки и начинает действовать как социальный агент, выполняющий функцию продления человеческой жизни.

Кроме того, добросовестный врач никогда не будет давать медицинские рекомендации абстрактному пациенту, не ознакомившись хотя бы с жалобами и не заглянув в историю болезни. Не зря говорят, что хороший врач следует девизу " лечить больного, а не болезнь ". Также и адвокат не станет советовать прежде, чем ознакомится с особенностями конкретного дела. Только вот экономисты в процессе общения со своей обширной адресной аудиторией почему-то не всегда следуют этим простым правилам.

Однако, когда речь идет об экономической науке, об этом правиле часто забывают и экономисты, и их клиенты. От ученых тут ждут конкретных рекомендаций, нормативных указаний: что нужно делать, чтобы "стало лучше". Но если "дескриптивная" наука может описывать все, что угодно - от индивидуальной человеческой психики до поведения рынка и модели "среднестатистического человека", то нормативные рекомендации невозможно давать абстрактному среднему без риска катастрофических последствий в данном конкретном случае. Тем не менее экономисты подобные безадресные рекомендации нередко дают, не учитывая, как говорится в известной поговорке, " что русскому хорошо, то немцу - смерть ".

Если присмотреться поближе, выясняется, что эти тенденции имеют давнюю историю. Попытка построения общей "рационалистической", подходящей для всех теории того, как следует относиться к любым ценностям (и, в частности, как играть в азартные игры), была предпринята Декартом в XVII столетии. Идея, которой пронизана вся картезианская философия, состоит в том, что нет никакой разницы между позитивным научным знанием и нормативным суждением. Поступать "рационально", в соответствии с рекомендациями науки и правильно сделанными расчетами, - это и есть единственно верное действие. Описательным научным теориям механистически придавалось предписывающее значение. Потом эта идея в несколько видоизмененном виде будет подхвачена марксистами, выдвинувшими лозунг активного подчинения "законам истории".

Апофеозом картезианского подхода к науке стала теория того, что мы теперь называем математическим ожиданием выигрыша или ожидаемой выгоды ( expected value ). Последняя есть величина среднего выигрыша при достаточно большом количестве игр. В двух словах: она заключается в том, что в азартной игре всегда следует стремиться к максимальному значению ожидаемой выгоды. Это предписание постарались обобщить и распространить на человеческую деятельность в целом, создав идеальный образ человеческого субъекта под названием homo economicus , который действует предельно рационально для получения максимального значения ожидаемой выгоды.

Тем не менее вскоре выяснилось, что существуют ситуации, в которых люди отказываются пользоваться декартовскими рекомендациями. Причем отторжение это невозможно объяснить низкой культурой, математической необразованностью или какими-либо особенностями человеческой психики. От картезианской стратегии в азартной игре вынуждены были отказаться в ряде случаев и сами ученые. И, как впоследствии было показано, на то имелись глубокие основания...

Петербургская лотерея

Оказывается, имя Санкт-Петербурга было выбито золотыми буквами в истории экономической науки задолго до появления понятия "питерские экономисты" и проведения первого международного Петербургского экономического форума. Самый загадочный парадокс экономической теории был открыт математиками в России три столетия назад. Это произошло задолго до оформления экономики как самостоятельной науки.

Смысл парадокса легко понять, играя в одну нехитрую азартную игру, которая тем не менее неплохо моделирует реальные инвестиционные риски. Это так называемая Петербургская лотерея. Игра была известна Леонарду Эйлеру, а также Николаю и Даниилу Бернулли. Чтобы в нее поиграть, достаточно простого устройства для честного подбрасывания монеты. Если у игрока с первой попытки выпадает орел (для сохранения исторической экзотики будем считать, что это двуглавый орел полновесного российского императорского золотого рубля), игрок выигрывает один рубль и игра заканчивается. Если орел выпадает только со второй попытки - выигрыш игрока составляет уже в два раза большую сумму, но игра также окончена. Если с третьей - выигрыш увеличивается еще в два раза и т.д. Число таких попыток в одной игре правилами не ограничивается, и сумма выигрыша в игре тем больше, чем больше число попыток, после которых наконец выпадает орел.

Если мы теперь посчитаем, как это предложил Декарт, ожидаемую прибыль в расчете на одну игру (то есть средний выигрыш в одной такой игре при достаточно большом повторении игр), то он окажется равным бесконечности. Ведь средний ожидаемый выигрыш в каждой из возможных серий бросков, определяемый, по Декарту, как произведение суммы выигрыша на вероятность, равен половине рубля, а число этих вариантов неограниченно. Другими словами, математическое ожидание выигрыша бесконечно велико, и если вы готовы (и способны) играть неограниченное число раз, то, без сомнения, выиграете все деньги казино.

Попробуем отнестись к этой игре не как к простой забаве, а как к потенциальному инструменту для наших капиталовложений. Спрашивается: сколько вы, дорогой читатель, готовы "инвестировать" каждый раз, чтобы сыграть в такую игру? В ней, напоминаем, бесконечно большой средний выигрыш. Речь, таким образом, идет о задаче адекватной оценки данной игры как " финансового инструмента ". Разумеется, если мы за такой инструмент заплатим слишком много, мы очень скоро разоримся. Поэтому вопрос их правильной оценки - в данном случае вопрос нашей экономической состоятельности.

Ответ труднее, чем кажется на первый взгляд. Над ним более двухсот лет бьются математики, и однозначного, принятого всем научным сообществом решения пока нет. Если следовать логике Декарта, разумной стратегией азартного игрока в данном случае должна быть готовность выложить любую, сколь угодно большую сумму за право сыграть каждую партию (если, конечно, финансовые возможности казино неограниченны). Однако, когда одного известного экономиста спросили, сколько лично он готов вложить в эту игру, он ответил, что готов поставить на кон не более двадцати долларов (ему было предложено играть в американской национальной валюте). Примерно такого же мнения оказались все опрошенные им коллеги.

В свое время, чтобы исключить противоречие между, как тогда казалось, "ультимативными" рекомендациями теории вероятности и "здравым смыслом", Даниил Бернулли ввел понятие "функции полезности" и предположил, что игроки должны стремиться не к максимальному значению денежной суммы, а к ее максимальной "полезности", причем эта полезность растет не пропорционально денежной сумме, а более медленно - как квадратный корень этой суммы ( Daniel Bernoulli . Exposition of a new theory on the measurement of risk ).

Бернулли здраво рассудил, что если у человека уже есть некая сумма денег, то прибавку к этой сумме он ощущает меньше. Бедняк и богач по-разному относятся к возможности выиграть еще сто рублей. Этим нововведением Бернулли фактически заложил первый камень в основу современной экономической теории, так что есть все основания полагать, что парадокс, связанный с именем северной столицы России, стал одним из побудительных мотивов зарождения науки экономики. Сам Бернулли и вслед за ним научное сообщество долгое время полагали, что парадокс разрешен, однако уже в наше время было показано, что это не так: путем простой модификации условий игры парадокс полностью восстанавливает свою силу.

Что же получается? Скандал? Получается, что, с одной стороны, классическая экономическая наука продолжает предлагать свои решения, основанные на Декартовой "функции полезности", как будто Петербургского парадокса не существует в природе. А с другой - сами экономисты иногда не готовы пользоваться собственными теориями, когда дело касается вложения их личных средств. Это как если бы министр финансов рекомендовал от имени науки гражданам своей страны покупать акции, которые когда-нибудь обязательно вырастут, а сам, втайне от народа, скупал бы золото и бриллианты - как субстанции исключительно более надежные.

Но оказывается, что ученые ни при чем: они правильно считают математическое ожидание выигрыша, которое бесконечно велико при неограниченном числе партий этой игры. Однако проблема, как часто случается, не в том, о чем теория "знает", а в том, чего она неспособна учесть. В чем закавыка? В том, что, если вы инвестировали в Петербургскую лотерею совсем немного, например один рубль, заплатив его за право играть всего одну игру, вероятность возврата вашей инвестиции с прибытком или без - 100%. Однако, несмотря на бесконечно большой средний выигрыш, по мере роста необходимых "начальных капиталовложений" ситуация резко меняется не в вашу пользу.

Так, если минимальный размер "инвестиций" казино установило в виде суммы сто рублей в качестве платы за одну игру в Петербургскую лотерею, шансы возвратить свои вложения, сыграв один раз, будут равны всего лишь одной сто двадцать восьмой, то есть менее 1%. Другими словами, сыграв только один раз, вы гарантированно потеряете сто рублей, заплатив их казино за право участвовать в игре, а шансы увеличить или хотя бы вернуть свои деньги будут оставаться ничтожными.

Чтобы увеличить вероятность возврата средств, вам необходимо радикально увеличить количество сыгранных партий, надеясь на один маловероятный, но чрезвычайно высокий выигрыш. Ученые провели компьютерное моделирование, изобразив на графике то, как может выглядеть кривая выигрышей в Петербургскую лотерею. Эта кривая характеризуется общим медленным ростом с редкими скачками вверх, соответствующими крупным выигрышам. Таким образом, в полном соответствии с предсказаниями теории вероятности достаточно упорный игрок в конце концов выиграет у казино. Только это произойдет очень, очень не скоро...

Проблема в том, что при этом ваши необходимые вложения в такой "бизнес" колоссально возрастут и ваш бюджет, скорее всего, просто не потянет подобную "инвестиционную программу". Так, если вы готовы сыграть тридцать раз, затратив три тысячи рублей (по сто за каждую партию), то вы можете выиграть полмиллиарда, но шансы на это приблизительно один на миллиард. Хотя строгий математический расчет говорит, что при неограниченном бюджете и времени вам стоит играть в подобные игры, но, согласитесь, это абсолютно нереалистичное сочетание условий.

Таким образом, здравый смысл заставляет нас пренебрегать теоретической возможностью использования маловероятных событий, потому что обычно в жизни такие попытки часто означают выход за рамки наших собственных материальных и временных возможностей.

Парадокс "экономического человека"

Один из известных современных исследователей Петербургского парадокса Роберт Мартин в своем эссе (2004) так описывает способ, к которому прибегает человек, когда должен принять решение об участии или неучастии в игре: " Принимая решение вступить в игру, принять ставку либо рассчитаться и пойти домой, вы должны, даже имея в виду обычный покер, учесть не только вероятность выигрыша и ожидаемую его сумму, но также и тот факт, что уже пять утра, у вас в глазах двоится от утомления и возлияний. Однако не следует ожидать от классической теории принятия решений помощи в этом случае. Классическая теория тем не менее соответствует заявленной цели, которая заключается в моделировании абстрактного идеального рационального субъекта " ( Martin Robert . " The St. Petersburg Paradox ". The Stanford Encyclopedia of Philosophy).

Экономисты предпочитают эту предельно отвлеченную модель субъекта всякой другой, потому что она проще, а значит, позволяет им формулировать более многочисленные и продуктивные теории. Всякое усложнение модели, даже вынужденное в свете обнаружения новых фактов, свидетельствующих об отклонении реального экономического поведения человека от модели Homo economicus , привело бы к умножению вычислений и, как следствие, - к менее "красивым" уравнениям. В то же время принятие решения живым человеком в реальных обстоятельствах не терпит абстрактности, требуя от ответственного за свое решение предельной конкретики, даже с ущербом для научной простоты и убедительности.

Таким образом, Петербургский парадокс - это не парадокс теории вероятности, как думали вначале и как многие по-прежнему ошибочно считают. С точки зрения вычисления вероятностей и математического ожидания выигрыша никаких проблем нет. Петербургский парадокс - это впервые замеченная разница между общими выводами дескриптивной науки и суждениями, предписывающими принятие решения в конкретных, слабо формализуемых ситуациях. В этом смысле он является парадоксом модели "экономического человека".

А значит, предпочитая лично не вступать в сделки, напоминающие Петербургскую лотерею, экономисты также поступают правильно. Ведь запас их денежных средств и терпения ограничен, как у любого другого человека. Но если они имеют дело с клиентом, то их задача - предоставить правильную информацию в виде математических ожиданий прибыли. А уж решать, вступать в игру или нет - прерогатива самого клиента, его личное решение, акт " свободы воли ". Конечно, хороший экономист может помочь и здесь, но только если клиент четко укажет ему свои бюджетные ограничения и свои ожидания относительно скорости возврата вложенных средств, спектр своих действительных потребностей и т.д. Впрочем, не всегда клиенты могут даже для самих себя однозначно сформулировать, чего же они на самом деле хотят...

В то же время нередкие телерекомендации экономистов по поводу того, что надо покупать, а что продавать в период экономической "распутицы", надо ли избавляться от той или иной валюты и т.п. весьма напоминают по своей неэффективности сеансы коллективной психотерапии, а по способу убеждения - проповедь . Вред от подобных советов связан с тем, что разница в индивидуальных "диагнозах" не учитывается и рекомендации даются не отдельной личности, а неопределенной массе людей без учета конкретных обстоятельств и намерений.

Другие, более добросовестные экономисты обращают внимание коллег также и на неправомочное использование моделей, степень соответствия которых реалиям рынка вызывает большие сомнения. Они, в частности, призывают их вспомнить, что классические теории финансового рынка предсказывали близкую к нулевой вероятность катастрофического падения рынка акций в 1987 году. И тем не менее катастрофа произошла...

Фрактальная реальность

Ряд экономистов, а также и неэкономистов, занимающихся проблемами, описываемыми с применением сходного формального аппарата, выдвигают предположение, что очень многие реальные объекты, такие как рынки, отдельные биологические объекты и целые популяции имеют распределение своих свойств, больше похожее на распределение вероятностей выигрыша в Петербургскую лотерею, чем на более привычное нормальное распределение. Такое распределение было названо " фрактальным ". Оно отличается тем, что основное число элементов множества концентрируется не вокруг средних значений свойства, а вокруг самых низких. Напомним, что в случае Петербургской лотереи наибольшую вероятность имеют именно лоты с самым низким выигрышем.

Статистические объекты, реальное распределение свойств которых ближе к "фрактальному", чем к "нормальному", могут наблюдаться не только в экономике, но и в социологии, а также на стыке двух отраслей. Так, факт отсутствия в некоторых странах значительного среднего класса можно описать по-другому - как "фрактальный" характер распределения собственности, в отличие от "нормального", существующего в ряде других государств. Для него характерно большое число наименее имущих, гораздо меньшее число зажиточных и крохотный слой чрезвычайно богатых людей. Общество, не имеющее механизмов социальной защиты, гарантирующих от пауперизации, естественным образом рассыпается на фракталы.

Также естественно, что в подобном обществе наука, пытающаяся его изучать, должна иметь определенные особенности. Традиционные социальные теории не будут в таком обществе работать и давать надежные предсказания до тех пор, пока в них используются неадекватные фрактальной реальности модели. В связи с этим и понятие "средний класс" не может иметь в такой стране того же значения, как в других, более "нормальных" (в смысле имеющих более близкий к Гауссовому характер социологической статистики).

Вообще, во фрактальном обществе невозможно пользоваться любыми средними значениями в качестве предикторов состояния системы. То есть для того, чтобы что-то прогнозировать, стандартные методы не годятся. Такую страну, совершенно очевидно, невозможно измерить "общим аршином". Таким образом, для изучения общества, аналогичного по своей структуре лотам Петербургской лотереи, нужен совершенно особый подход...

Неудивительно и то, что разумный гражданин в таком "фрактализованном" государстве не испытывает полного доверия, когда видит экономические отчеты о росте средних доходов, увеличении средней продолжительности жизни, повышении средней по стране производительности труда и т.д. Глубоко укоренившаяся привычка мыслить фрактально заставляет его испытывать сомнения по поводу любых средних и совокупных величин. Интуитивно, как и в случае с Петербургской лотереей, он чувствует подвох (вспомним бесконечно большой средний выигрыш в этой игре) и отказывается играть в аналогичные игры, хотя и не всегда способен вербализировать свои сомнения.

Такие же сомнения он закономерно испытывает, наблюдая взлеты и падения мировых бирж: ведь, несмотря на вовлеченность огромных средств, движение совокупных показателей бирж как вверх, так и затем вниз обеспечивается небольшим числом акций фирм-лидеров, как уже было показано в классической работе Давида Дюранда полувековой давности ( David Durand. 2.0.CO;2-R&size=LARGE&origin=JSTOR-enlargePage" target=_blank>Growth Stocks and the Petersburg Paradox . The Journal of Finance).

В экономической литературе весьма популярен риторический вопрос бывшего главы Федеральной резервной системы США Алана Гринспена: " Как мы можем что-то определить, когда стоимость акций раздута вследствие человеческой иррациональности ?!" Однако, если верить другим экономистам, получается, что проблема не только в иррациональности игроков, но и в недостаточной адекватности теорий, которым они пытаются следовать. В любом случае, какой бы прогресс аппарата экономической теории ни происходил, всегда останутся неучтенные факторы рынка, поскольку бесконечная реальность всегда сложнее, чем ее конечное представление в виде теоретической модели, сколь бы изощренной она ни была.

В науке способность предсказать очень часто означает возможность предотвратить . Непредсказуемость экономических кризисов свидетельствует в пользу того, что неуправляемая цикличность развития реальной экономики заложена не столько в самой теории, сколько в ее неизбежном несовершенстве. И поэтому с точки зрения здравого смысла можно уверенно прогнозировать, что катастрофам всегда найдется место в нашей жизни, а пока существует экономика, за подъемом всегда последует спад.

Как же поступать простому смертному в условиях такого несовершенства мира? Вопрос не по адресу. Похоже, что и в будущем, несмотря на развитие наук, человеку придется принимать решения, надеясь на свой собственный опыт и здравый смысл, при обстоятельствах, очень напоминающих азартную игру. Петербургский парадокс и история попыток его разрешения - наглядное подтверждение того, что наука сама по себе ничего не предписывает. Любое ваше практическое решение должно основываться, прежде всего, на здравом смысле и ясном понимании своих собственных целей.